5.3. Показатель колебательности М
Рис.5.8
Рис.5.9
Рис.
Удобство показателя колебательности определяется тем, что запас устойчивости характеризуется одним числом, имеющим для сравнительно широкого класса систем регулирования сравнительно узкие пределы (M=1,1÷1,5).
Для оценки быстродействия по АЧХ замкнутой системы используются следующие величины (рис. 5.10):
Рис. 5.10. Зависимость показателя колебательности от частоты
- ωрез – резонансная частота, соответствующая Мmax;
- ω0 – частота, соответствующая полосе пропускания замкнутой системы и определяемая из условия А3(ω0)=0,707.
- ωср – частота среза, соответствующая условию А3(ωср)=1; при определении быстродействия по ЧПФ - W(jω) разомкнутой системы может использоваться частота среза ωср, определяемая по ЛАЧХ, когда 20lgA(ω)=0; частота среза ωср во многих случаях близка к резонансной частоте системы ωр;
- ωэкв – эквивалентная полоса пропускания замкнутой системы, определяемая по выражению
Эквивалентная полоса пропускания представляет собой основание прямоугольника (рис. 5.10), высота которого равна единице, а площадь равна площади под кривой квадратов модуля Ф(jω). Понятие эквивалентной полосы пропускания тесно связано с вопросом пропускания системой помех.