7.1. Последовательные корректирующие устройства
Могут составляться из различных по своей физической природе элементов – электрических, механических, гидравлических и т.д. Широкое распространение в САУ нашли звенья, составленные из электрических R-, L-, C- элементов. Если эти звенья не содержат источников электродвижущих сил, их называют пассивными. Пассивные последовательные корректирующие устройства могут быть представлены в виде обобщенной схемы:
Z1(S), Z2(S) – сопротивления участков цепи, записанные в операторной форме;
RU – сопротивление выхода источника сигнала; RВХ – сопротивление входа. |
|
Рис. 7.1. Обобщенная схема последовательного корректирующего устройства |
Передаточная функция последовательного звена будет
. (7.8)
В идеализированном случае, когда , а ,U1(S)=E(S) и формула (7.8) приобретает вид
. (7.9)
1. Пассивные дифференцирующие звенья. Подавляют низкие частоты и вносят положительный фазовый сдвиг (рис. 7.2). Чтобы компенсировать уменьшение общего коэффициента усиления (за счет чего увеличивается ошибка САУ) вводится дополнительное усиление. Однако при этом усиливаются высокие частоты.
Рис. 7.2 Передаточная функция, ЛАЧХ и ЛФЧХ реального дифференцирующего звена |
П(s)=
T1>T2. |
2. Пассивные интегрирующие звенья. Подавляют усиление на высоких частотах и вносят отрицательный фазовый сдвиг в некотором интервале частот (рис. 7.3).
Рис. 7.3. Передаточная функция, ЛАЧХ и ЛФЧХ пассивного интегрирующего звена |
П(s)= , T1>T2 ;
. |
3. Интегро-дифференцирующие звенья.
Интегро-дифференцирующие звенья подавляют усилие в некотором интервале «средних» частот, а вносимый фазовый сдвиг вначале отрицателен, затем с ростом частоты становится нулевым и далее положительным.
Рис. 7.4. Передаточная функция, ЛАЧХ и ЛФЧХ интегро-дифференцирующего звена |
П(s)= ,
где T1>T2>T3>T4 , |
4. Фазосдвигающие звенья.
Фазосдвигающие звенья вносят отрицательный фазовый сдвиг при равенстве единице модуля АЧХ, что соответствует прохождению гармонического сигнала любой частоты без изменения его амплитуды.
Рис. 7.5. Схема фазосдвигающего звена |
П(s)= , A(w)=1;
. Постоянная времени: T=RC. |
Последовательные корректирующие звенья могут быть также построены на механических элементах, в частности, на пружинах и демпферах. Например, на рисунке 7.6 представлена схема интегрирующего звена.
Передаточная функция этого звена:
, где , , , Х1 − входное перемещение, Х2 − выходное перемещение. |
Рис. 7.6. Интегрирующее звено
на механических элементах
параметры элементов можно получить из формул для электрических звеньев заменой емкостей конденсаторов (С) на коэффициенты сопротивления демпферов (Sn) и электрического сопротивления (R) на величину, обратную жесткости пружины (с).