Все Студенту - шпоры, доклады, рефераты, лабораторные, ргр

Студент, решение твоих заданий здесь!

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ часть 5

Пример 9. Используем метод наименьших квадратов для определения ЭДС аккумулятора E и его внутреннего сопротивления r (пример 8 на с. 23). Занесем данные табл. 5 во второй и третий столбцы табл. 7.

Таблица 7

Номер опыта I, A U, B I 2, A2 I×U, A×B
1 1,20 19,1 1,4400 22,920
2 1,35 15,5 1,8225 20,925
3 2,00 12,9 4,0000 25,800
4 2,40 11,5 5,7600 27,600
5 3,00 10,0 9,0000 30,000
6 4,00 4,3 16,0000 17,200
S = 13,95 73,3 38,0225 144,445

Вычисляя значения I 2 и I×U (без округления), заполним последние два столбца таблицы. Сложим числа по столбцам и занесем результаты в строку «S = ».

Учитывая соотношения (19), с помощью формул (23), (21) и (22) найдем ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора:

E =

Линеаризация нелинейных зависимостей

Описанный выше графический способ, а также полученные методом наименьших квадратов формулы (21)-(23) для расчета коэффициентов в ряде случаев могут быть использованы и при обработке нелинейных зависимостей. В первую очередь это относится к зависимостям, описываемым степенными и показательными (экспоненциальными) функциями. Для их линеаризации (приведения к линейному виду) применяется операция логарифмирования.

Степенная зависимость. Пусть измеряемые величины Х и Y теоретически связаны зависимостью вида

Y = C×X k,

где С и k – неизвестные коэффициенты. Логарифмируя данное выражение, получим

Приняв обозначения

придем к зависимости вида (16). После определения коэффициентов K и b одним из описанных выше способов, найдем параметры исходной зависимости:

Экспоненциальная зависимость. Многие физические явления и процессы (движение тела в вязкой среде, затухающие колебания, радтоактивный распад, поглощение излучения веществом и др.) описываются дифференциальными уравнениями, решение которых приводит к экспоненциальной (показательной) зависимости между физическими величинами х и Y :

Y = С×exp(K x).

Комментариев нет..
[ Добавить ] комментарий
Поля с пометкой * обязательны для заполнения

*Ваше имя
  Ваш сайт  
  Ваш город
*Ваше сообщение

Код подтверждения
*Код с картинки   @
код на картинке содержит только цифры (0..9) и буквы англ. алфавита (A..Z)