3.2.3. Логарифмические частотные характеристики
Чаще всего амплитудную и фазовую частотные характеристики изображают в логарифмическом масштабе. Они удобны для инженерных расчетов. При построении ЛАЧХ по оси ординат откладывают величину
,
единицей измерения для которой является децибел.
По оси абсцисс откладывается частота 
(размерность которой – [сек-1]) в логарифмическом масштабе.
Децибел равен одной десятой части бела.
Бел – единица измерения десятичного логарифма коэффициента усиления мощности сигнала, 1 бел =lg Кмощ, то есть 1 бел соответствует усилению мощности сигнала в 10 раз, 2 бела – усилению мощности в 100 раз и т. д.
Так как мощность сигнала пропорциональна квадрату амплитуды сигнала, то
1 бел 
и усиление в децибелах, выраженное через отношение амплитуд А() будет 20lgA(
[дб]. Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ используется стандартная сетка (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Построение типовых ЛАЧХ
На рисунке 3.4 по оси абсцисс наносятся отметки, соответствующие lg, а около отметки пишется само значение частоты в рад/сек, то есть равномерной единицей на оси абсцисс является декада, отрезок, на котором значение частоты увеличивается в 10 раз (рекомендуют 5 см). Внутри отрезка шкала – логарифмическая.
По оси ординат откладывается модуль в децибелах, наносится равномерный масштаб, желательно кратный 20 дб. Начало координат обычно помещают в точке 
, ось абсцисс должна проходить через точку 0 дб, что соответствует значению модуля 
(lg1=0). Точка 
лежит на оси частот слева в бесконечности, так как 
. В зависимости от интересующего нас диапазона частот ось ординат можно помещать и в другой точке (
или др.) так, чтобы справа от нее можно было показать весь ход ЛАЧХ.
Для построения ЛФЧХ используется таже ось частот (ось абсцисс). По оси ординат откладывается фаза в градусах (или радианах) в линейном масштабе. Положительный сдвиг по фазе откладывается по оси ординат вверх, а отрицательный – вниз.
Главным достоинством ЛАЧХ является возможность построения их во многих случаях практически без вычислительной работы. Это проявляется в тех случаях, когда W(j) представляется в виде произведения сомножителей. Тогда результирующая ЛАЧХ находится суммированием ординат ЛАЧХ, соответствующих отдельным сомножителям. Часто не требуется даже такого суммирования и результирующая ЛАЧХ может быть приближенно построена в виде так называемой асимптотической ЛАЧХ, представляющей собой совокупность отрезков прямых линий с наклонами, кратными величине 20 дб/дек.
Для иллюстрации простоты построения ЛАЧХ на рис 3.4 приведены несколько важных примеров.
1. Модуль частотной передаточной функции равен
А
, тогда 
.
ЛАЧХ представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс.
2. Интегрирующее звено W
,
, 
Это прямая линия, проходящая через точку с координатами 
и 
и имеющая отрицательный наклон -20 дб/дек. В этом случае при 
можем найти частоту среза ЛАЧХ: 
. Размерность коэффициента K1 должна быть [сек-1].
3. Аналогично предыдущему случаю можно показать что при
,
, 
.
ЛАЧХ представляет собой прямую линию с наклоном -40дб/дек, проходящую через точку с координатами (
,
).
4. Задано дифференцирующее звено
,
, 
.
В этом случае ЛАЧХ – прямая линия с наклоном +20 дб/дек, проходящая через точку с координатами (,
).
В таблице 3.3 приведены частотные характеристики типовых динамических звеньев.
